Esercizio. 
Risolvere la disequazione
Risolvere la disequazione
![\[\log_3(x+1)\ge0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65401f8daade11163ffa7c85b5a2aa0d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Condizioni di esistenza.
Bisogna porre l’argomento del logaritmo maggiore di zero:
![\[x+1>0 \qquad x>-1\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-65fd0aca02fdeb595b8ec380966aaf8a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi
![\[\boxed{C.E. \quad x>-1}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ce048e46e260b6b3c4625d55701feaa8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Risoluzione.
Il numero a destra dello zero va riscritto come logaritmo nella stessa base del logaritmo a membro sinistro:
![\[\log_3(x+1)\ge 0 \quad \Rightarrow \quad \log_3(x+1)\ge \log_3 1 \quad \Rightarrow \quad x+1\ge1\quad \Rightarrow \quad x\ge0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b37e04eb8c133df78f6b0bfb37b43967_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove nel penultimo passaggio abbiamo tenuto conto del fatto che la base del logaritmo, essendo pari a 
, è maggiore di 
e dunque nel passare alla disequazione tra gli argomenti abbiamo mantenuto lo stesso segno.
Conclusione.
Mettiamo a sistema la C.E. e la soluzione trovata
![\[\begin{cases} x>-1\\ x\ge0 \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-840524eb01a07f8c1185516b5f6ad553_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui
![\[\boxed{ S: x\ge0}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-87e3af4d9f4241046a8d37c15f89d82e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L.Sasso – Matematica a colori 3 Ed. Verde – Petrini