Esercizio. 
Determinare il dominio della seguente funzione logaritmica 
Determinare il dominio della seguente funzione logaritmica
![\[f(x)=\log_3(x^2+3x+4)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e3f9a13b380a4c4d007f94b31f63af3d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
L’argomento del logaritmo deve essere positivo, pertanto si pone 
. Scriviamo l’equazione associata e la risolviamo
![\[x^2+3x+4 =0 \quad \Rightarrow \quad \Delta = 9 - 16 = -7 < 0\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4cefe36ba9ed2e0477423175733c2dec_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ma il discriminante è negativo, pertanto l’equazione è impossibile; ciò vuol dire che la parabola, essendo concava verso l’alto è sempre positiva, quindi la disequazione è sempre verificata.
Deduciamo dunque che il dominio è
![\[\mathcal{D} = \mathbb{R}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-70f01c26a59badf42d2d5ac4cf334889_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 3 -Petrini