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Ottieni il documento contenente 8 esercizi svolti sulle funzioni logaritmiche.
Esercizio 
. Ricavare il valore della 
applicando la definizione di logaritmo:
. Ricavare il valore della 
applicando la definizione di logaritmo: ![\[\begin{aligned} & \text{a) } \log_2 8 = x\\ & \text{b) } \log_{10} 10 = x\\ & \text{c) } \log_{25} 5 = x\\ & \text{d) } \log_x 8 = 3\\ & \text{e) } \ln x = 0. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6aa8c9a3c662d8c0725a11c2a7987cca_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
La definizione di logaritmo con 
, 
e 
è:
, 
e 
è: (1) 
Utilizziamo la definizione
![\[\begin{aligned} & \text{a) } \log_2 8 = x \; \Leftrightarrow \; 2^x = 8 \; \Leftrightarrow \; 2^x = 2^3 \; \Leftrightarrow \; x=3\\\\ & \text{b) } \log_{10} 10 = x \; \Leftrightarrow \; 10^x = 10 \; \Leftrightarrow \; x=1\\\\ & \text{c) } \log_{25} 5 = x \; \Leftrightarrow \; 25^x = 5 \; \Leftrightarrow \;5^{2x}=5 \; \Leftrightarrow \;2x=1 \; \Leftrightarrow \;x=\dfrac{1}{2}\\\\ & \text{d) } \log_x 8 = 3 \; \Leftrightarrow \; x^3 = 8 \; \Leftrightarrow \;x^3 = 2^3 \; \Leftrightarrow \;x=2\\\\ & \text{e) } \ln x = 0 \; \Leftrightarrow \; x=e^0 \; \Leftrightarrow \;x=1. \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-413d49ab757c46be355bb732f12a2c21_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 3 -Petrini