Come si passa da radianti in gradi e viceversa?

Si considera la misura di un angolo secondo due unità: il grado e il radiante. Per fissare una convenzione univoca, si ricorda che l’angolo giro vale in gradi e vale in radianti; inoltre si intende come la costante geometrica usuale.

La relazione tra le due scale deriva dal fatto che entrambe misurano lo stesso oggetto geometrico, quindi le misure devono essere proporzionali. Infatti, se è una misura in radianti e la corrispondente misura in gradi, l’uguaglianza degli angoli impone la proporzione

Da tale identità si ricavano immediatamente le formule di conversione. Isolando si ottiene

quindi per passare da radianti a gradi si moltiplica per . Viceversa, isolando si deduce

quindi per passare da gradi a radianti si moltiplica per .