Punto medio di un segmento – Esercizio 1

Piano cartesiano e retta

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Determinare l’estremo B del segmento AB noto l’estremo A(-1,3) e il punto medio M(4,5) di AB.

 

Soluzione. 
Le coordinate del punto medio di un segmento di estremi A e B si ricavano come segue

    \[M \left(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2}\right)\]

dunque

    \[x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} \quad \Rightarrow \quad x_B =2x_M - x_A = 2 \cdot 4 - (-1) = 9\]

e

    \[y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} \quad \Rightarrow \quad y_B =2y_M - y_A = 2 \cdot 5 - 3 = 7\]

quindi

    \[B(9,7)\]

 


Fonte: La Matematica a colori 2 (edizione blu) – L. Sasso