Esercizio misto 3 – Rette

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Esercizio $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$

Determinare la retta passante per il baricentro del triangolo di vertici $A(1,1), B(2,5), C(3,3)$ e $D(4,-1)$ .

Determiniamo il baricentro

$x_G = \dfrac{x_A+x_B+x_C}{3} = \dfrac{1+2+3}{3} = 2 \qquad \mbox{e} \qquad y_G = \dfrac{y_A+y_B+y_C}{3} = \dfrac{1+5+3}{3} = 3$

quindi

$G(2,3).$

Ora dobbiamo scrivere l’equazione della retta passante per $G$ e per $D$ , dunque prima calcoliamo il coefficiente angolare

$m = \dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C} = \dfrac{-1-3}{4-2} = -2$

per cui la retta è

$y-y_D = m (x-x_D) \quad \Leftrightarrow \quad y+1 = -2(x-4) \quad \Leftrightarrow \quad \boxed{y=-2x+7}.$

Fonte: Qui Si Risolve

Suggerimenti, refusi ed errori