Esercizio 
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Determinare l’equazione della retta passante per il punto medio del segmento di estremi 
e 
perpendicolare alla retta passante per 
e 
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Svolgimento.
Calcoliamo il punto medio del segmento di estremi 
e 
:
e :
![\[x_M = \dfrac{x_A+x_B}{2} = \dfrac{2-1}{2} = \dfrac{1}{2} \qquad \mbox{e} \qquad y_M = \dfrac{y_A+y_B}{2} = \dfrac{4+1}{2} = \dfrac{5}{2}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3e29865afbe2f12a6b6b2847f8e739c0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
quindi il punto medio è
![\[M\left(\dfrac{1}{2} , \dfrac{5}{2} \right).\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-942e6f10a62c0566d089d034cb9c15e2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ora calcoliamo il coefficiente angolare della retta passante per 
e 
![\[m = \dfrac{y_D-y_C}{x_D-x_C} = \dfrac{1-2}{3-0} = -\dfrac{1}{3}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dea239841a9691f3151def589510c1a8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e dal momento che vogliamo la retta perpendicolare prendiamo
![\[m_\perp = - \dfrac{1}{m} = 3.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43636875410059fc16c735a4655bfc46_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Infine scriviamo l’equazione della retta
![\[y-y_M = m_{\perp} (x-x_M) \quad \Leftrightarrow \quad y-\dfrac{5}{2} = 3 \left(x-\dfrac{1}{2}\right) \quad \Leftrightarrow \quad \boxed{ y = 3x + 1}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c19b856ae7b694fc7b67c95c044b7c77_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Qui Si Risolve