Equazione di una circonferenza – Esercizio 1

Circonferenza

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determinare l’equazione della circonferenza centrata in (-1,4) e raggio pari a 2.

 

Soluzione

Applichiamo la definizione di circonferenza: la distanza tra un punto generico della circonferenza P(x,y) e il centro C(\alpha,\beta) è pari al raggio R:

    \[\overline{PC} = R \quad \Rightarrow \quad (x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=R^2\]

per cui essendo C(-1,4) e R=2 abbiamo

    \[(x+1)^2 + (y-4)^2 = 2^2 \quad \Rightarrow \quad x^2+2x+1+y^2-8y+16=4 \quad \Rightarrow \quad \boxed{x^2+y^2+2x-8y+13=0}\]


Fonte: Qui Si Risolve