Dinamica – Secondo principio della dinamica – Esercizio 6

Dinamica del punto materiale in Fisica scuola superiore

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$

Due scatole di massa $m_1=4$ kg e $m_2=8$ kg sono collegate da una fune e poste su un piano orizzontale liscio. Sulla scatola 1 è applicata una forza di 70 N che forma un angolo di 45 $^\circ$ con l’orizzontale.
a) Quanto vale l’accelerazione del sistema?
b) Qual è il valore della tensione della fune?

Soluzione.
Soluzione punto a)
Rappresentiamo il problema con uno schema

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Denotiamo con $F_x$ la componente lungo l’asse $x$ della forza $F$ e rappresentiamo le forze in gioco

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Lungo l’asse $x$ il secondo principio della dinamica si scrive come

$F_x = m_{tot} a \quad \Leftrightarrow \quad F \cos 45^\circ = ma \quad \Leftrightarrow \quad a_{tot} = \dfrac{F \, \cos 45^\circ}{m} = \dfrac{70 \,\cos 45^\circ}{12} \, \text{m/s}^2 = 4.1 \, \text{m/s}^2$