Dinamica – Secondo principio della dinamica – Esercizio 1

Dinamica del punto materiale in Fisica scuola superiore

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)


Un carrello del supermercato con le ruote bloccate viene spinto su un pavimento. Il coefficiente di attrito dinamico tra le ruote e il suolo è \mu_d=0.70. Il carrello e la spesa all’interno hanno massa complessiva di 30 kg.
a) Qual è il valore della forza da applicare perché la velocità del carrello si mantenga costante?
b) Alla spesa si aggiunge una confezione di 6 bottiglie di tè da 1.5 L ciascuna. Di quanto si deve aumentare la forza? (Trascura la massa delle bottiglie vuote)

Soluzione.
Soluzione punto a)
Dato che la velocità è costante, allora l’accelerazione è nulla. Sul corpo agisce sia la forza F che la forza di attrito F_A, quest’ultima forza opposta al moto.
Dunque

    \[F-F_A= m a \quad \Rightarrow \quad F-F_A=0 \quad \Rightarrow \quad F=F_A = \mu N\]

La reazione vincolare N è pari alla forza peso in quanto il carrello è su un piano orizzontale, dunque N=mg quindi

    \[F= \mu \, m \, g = 0.7 \cdot 30 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 206 \, \text{N}\]

Soluzione punto b)
Un litro equivale ad un kilogrammo ed avendo 6 bottiglie da 1.5 L abbiamo

    \[m^\star = 6 \cdot 1.5 \, \text{kg} = 9 \, \text{kg}\]

quindi la forza per spingere il carrello deve aumentare di

    \[F= \mu \, m^\star \, g = 0.7 \cdot 9 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 = 61.8 \, \text{N}\]

 
 


Fonte: Amaldi