Dinamica – Piano inclinato – Esercizio 1

Dinamica del punto materiale in Fisica scuola superiore

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Un trolley pesa 206 N. Per imbarcarlo su un aereo, viene caricato su un nastro trasportatore di lunghezza 8.5 m che da terra lo porta fino al portellone della stiva. Per mantenere in equilibrio il bagaglio sul nastro, occorre esercitare una forza equilibrante di modulo ari a 80 N. Calcola l’altezza h da terra del portellone dell’aereo.

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Soluzione.
Rappresentiamo il problema con uno schema

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Lungo l’asse x abbiamo

    \[F_e = P_x \quad \Leftrightarrow \quad F_e = P \cdot \sin \alpha\]

dove \alpha è l’angolo in figura, F_e è la forza di equilibrio e P è la forza perso, per cui

    \[\sin \alpha = \dfrac{F_e}{P} = \dfrac{80 \, \text{N}}{206 \, \text{N}} = 0.39\]

Osserviamo che il valore di \sin \alpha è minore di 1, come ci aspettiamo che sia.
Dunque sempre per la trigonometria risulta

    \[h = L \cdot \sin \alpha = 3.3 \, \text{m}\]

 


Fonte: Amaldi