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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Andrea e Marica vogliono fare una gara di lancio per confrontare le loro fionde. Allungando l’elastico di 8 cm la fionda di Andrea esercita una forza elastica di 7.5 N, quella di Marica di 9 N.
a) Calcola le costanti elastiche dei due elastici.
b) Di quanto deve allungare l’elastico Andrea per ottenere la stessa forza della fionda di Marica?

Soluzione.
Soluzione punto a)
Chiamiamo \Delta x_A l’allungamento prodotto dalla fionda di Andrea, mentre \Delta x_M l’allungamento prodotto dalla fionda di Marica, quindi

    \[\Delta x_A = \Delta x_M = 0.08 \, \text{m}\]

Conosciamo l’intensità F_{EA} e F_{EM} rispettivamente della forza elastica della fionda di Andrea e Marica, quindi possiamo trovare anche le rispettive costanti elastiche

    \[k_A = \dfrac{F_{EA}}{\Delta x_A} = \dfrac{7.5 \, \text{N}}{0.08 \, \text{m}} = 93.75 \, \text{N/m}\]

e

    \[k_M = \dfrac{F_{EM}}{\Delta x_M} = \dfrac{9 \, \text{N}}{0.08 \, \text{m}} = 112.5 \, \text{N/m}\]

Soluzione punto b)
E’ sufficiente utilizzare la formula inversa

    \[\delta x = \dfrac{F_{EM}}{k_A} = \dfrac{9 \, \text{N}}{93.75 \, \text{N/m}} = 0.096 \, \text{m} = 9.6 \, \text{cm}\]

 
 


Fonte: Amaldi