Esercizio. 
Tre fratelli si contendono un joystick per giocare con una console, tirando con forze di moduli 50 N, 30 N e 30 N, come illustrato in figura.
a) Calcola la forza risultante
b) Chi si guadagna il turno per giocare?
Soluzione.
Soluzione punto a)
Possiamo posizionare un sistema di riferimento come segue
Soluzione punto a)
Possiamo posizionare un sistema di riferimento come segue
Dunque, utilizzando la trigonometria, lungo 
abbiamo
![\[F_{x,tot} = F_3 - F_{1x} = F_3 - F_1 \cdot \cos 45^\circ = - 5.35 \, \text{N}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c38c77ae2334e3f9a3ab4df88f8030c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
e lungo 
![\[F_{y,tot} = F_{1y} - F_{2} = F_1 \cdot \sin 45^\circ - F_2 = 5.35 \, \text{N}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ee2c079de5539aa9f5ae6570503df402_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dunque
e il modulo di 
è
![\[F_{tot} = \sqrt{F_{x,tot}^2 + F_{y,tot}^2} = 7.57 \, \text{N}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b187f23021128d4dff7e3c3a3f88f656_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
ed il vettore ha la stessa direzione e verso di 
.
Soluzione punto b)
Dalla soluzione deduciamo che il joystick lo prende il primo giocatore.
Fonte: Amaldi