Cinematica – Moto uniformemente accelerato – Esercizio 3

Cinematica in Fisica scuola superiore

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Un’automobile che viaggia alla velocità di 120 km/ h è a 190 m da un semaforo quando scatta il giallo. L’automobilista frena e l’automobile rallenta con una accelerazione di valore assoluto pari a 3 m/s^2. Dopo 10 s il semaforo da giallo diventa rosso.
a) Che velocità ha l’automobile quando si accende il rosso?
b) Nello stesso istante l’automobile ha già superato la linea del semaforo?

 

Soluzione.
Dati
Velocità dell’auto v = 120 km/h = 33.3 m/s
Spazio di frenata s = 190 m
Decelerazione a = -3 m/s^2
Tempo t=10 s

Procedimento punto a)
Per trovare la velocità a 10 s è sufficiente utilizzare la legge oraria

    \[v(t) = v_0 + a t \quad \Leftrightarrow \quad v(10) = 33.3 \, \text{ m/s} - 3 \, \text{ m/s}^2 \cdot 10 \, \text{ s} = 3.3 \, \text{ m/s} = 12 \, \text{km/h}\]

Procedimento punto b)
Per trovare lo spazio percorso dopo 10 secondi, si utilizza la legge oraria dove si considera s(0)=0 m essendo il punto di inizio frenata:

    \[s(10) - s(0) = \dfrac{v(10)^2 - v_0^2}{2a} \quad \Leftrightarrow \quad s(10) - 0 \, \text{ m} = \dfrac{(3.3 \, \text{ m/s})^2 - (33.3 \, \text{ m/s})^2}{2 \cdot (-3) \, \text{ m/s}^2} = 183 \, \text{ m}\]

dunque mancano (190-183)m = 7m al semaforo rosso.

 


Fonte: Amaldi