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Ottieni il documento contenente 8 esercizi svolti sulle equazioni elementari con gli esponenziali.
Esercizio 
. Risolvere la seguente equazione esponenziale
. Risolvere la seguente equazione esponenziale
![\[3 \cdot 5^x + 5^{x+1} = 8 \cdot 5^3.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b64f2ffd20cafbf7d139825e21d47542_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Si tratta di un’equazione esponenziale riconducibile all’elementare. Dobbiamo raccogliere la stessa potenza in tutti i termini al membro sinistro:
![\[\begin{aligned} & 3 \cdot 5^x + 5^{x+1} = 8 \cdot 5^3 \quad \Rightarrow \quad 3 \cdot 5^x + 5^x \cdot 5 = 8 \cdot 5^3 \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \quad \Rightarrow \quad 5^x (3 + 5) = 8 \cdot 5^3 \quad \Rightarrow \quad 5^x \cdot 8 = 8 \cdot 5^3 \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \quad \Rightarrow \quad 5^x = 5^3 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6ef075f6805f4b1080d30ca4a33f9a28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
che è un’equazione esponenziale elementare. La soluzione è data da
![\[\boxed{ x = 3.}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ba0e8bc19d9469d1445bee9f8c432a9c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli