Equazione esponenziale elementare – Esercizio 6

Equazioni e disequazioni elementari in Esponenziali

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente equazione esponenziale

    \[2^x + 9 \cdot 2^x = 40\]

 

Soluzione

Si tratta di un’equazione esponenziale riconducibile all’elementare. Dobbiamo raccogliere la stessa potenza in tutti i termini al membro sinistro:

    \[2^x + 9 \cdot 2^x = 40 \quad \Rightarrow \quad 2^x (1+9)=40\quad \Rightarrow \quad 2^x \cdot 10 =40 \quad \Rightarrow \quad 2^x = 4\quad \Rightarrow \quad 2^x=2^2\]

che è un’equazione esponenziale elementare. La soluzione è data da

    \[\boxed{ x = 2}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli