Equazione esponenziale elementare – Esercizio 4

Equazioni e disequazioni elementari in Esponenziali

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente equazione esponenziale

    \[\sqrt[3]{5^x} = 25\]

 

Soluzione

Si tratta di un’equazione esponenziale elementare, pertanto si risolve portando membro sinistro e destro alla medesima base di una potenza.
In questo caso scriviamo

    \[\sqrt[3]{5^x} = 25 \quad \Rightarrow \quad \left(5^x\right)^{1/3} = 5^2 \quad \Rightarrow \quad 5^{\frac{x}{3}} = 5^2\]

Avendo una sola potenza a membro sinistro e destro con medesima base passiamo all’equazione fra gli argomenti

    \[\dfrac{x}{3}=2 \quad \Rightarrow \quad \boxed{ x = 6}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli