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Ottieni il documento contenente 8 esercizi svolti sulle equazioni elementari con gli esponenziali.
Esercizio 
. Risolvere la seguente equazione esponenziale
. Risolvere la seguente equazione esponenziale
![\[5^x = \dfrac{1}{25} \sqrt{5}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-78a5e16b7465959797ea23d1e9e12d0d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Svolgimento.
Si tratta di un’equazione esponenziale elementare, pertanto si risolve portando membro sinistro e destro alla medesima base di una potenza.
In questo caso scriviamo
![\[5^x = \dfrac{1}{25} \cdot \sqrt{5} \quad \Rightarrow \quad 5^x = \dfrac{1}{5^2} \cdot 5^{1/2} \quad \Rightarrow \quad 5^x = 5^{-2} \cdot 5^{1/2} \quad \Rightarrow \quad 5^x = 5^{-2+ \frac{1}{2}}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c7601edb2e6a06cbab0e167211f414c7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Avendo una sola potenza a membro sinistro e destro con medesima base passiamo all’equazione fra gli argomenti
![\[x = -2+ \frac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad \boxed{ x = - \dfrac{3}{2}}.\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-142fdb629bafff42dc0199e81ae30956_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli