Equazione esponenziale elementare – Esercizio 1

Equazioni e disequazioni elementari in Esponenziali

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente equazione esponenziale

    \[2^x = 16 \cdot \sqrt{2}\]

 

Soluzione

Si tratta di un’equazione esponenziale elementare, pertanto si risolve portando membro sinistro e destro alla medesima base di una potenza.
In questo caso scriviamo

    \[2^x = 16 \cdot \sqrt{2} \quad \Rightarrow \quad 2^x = 2^4 \cdot 2^{1/2} \quad \Rightarrow \quad 2^x = 2^{4+\frac{1}{2}}\]

Avendo una sola potenza a membro sinistro e destro con medesima base passiamo all’equazione fra gli argomenti

    \[x = 4 + \dfrac{1}{2} \quad \Rightarrow \quad \boxed{x = \dfrac{9}{2}}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli