Esercizio. 
Risolvere la seguente disequazione esponenziale
Risolvere la seguente disequazione esponenziale
![\[\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2x+1} < 625\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-adb8eb200ab7ea0e91d967991f6467b2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Si tratta di una disequazione esponenziale elementare. Scriviamo membro destro e membro sinistro come potenze aventi stessa base:
![\[\left(\dfrac{1}{5}\right)^{2x+1} < 5^4 \quad \Rightarrow \quad \left(\dfrac{1}{5}\right)^{2x+1} < \left(\dfrac{1}{5}\right)^{-4} \quad \Rightarrow \quad 2x+1>-4 \quad \Rightarrow \quad \boxed{x>-\dfrac{5}{2}}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-21b58a7ccb42bccba8f189ba3e964660_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Osserviamo che passando alla disuguaglianza tra gli esponenti abbiamo invertito il segno di disuguaglianza poiché la base della potenza, essendo 
, è minore di 
.
Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli