Disequazione esponenziale elementare – Esercizio 2

Equazioni e disequazioni elementari in Esponenziali

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Risolvere la seguente disequazione esponenziale

    \[7^{x+2}>49\]

 

Soluzione

Si tratta di una disequazione esponenziale elementare. Scriviamo membro destro e membro sinistro come potenze aventi stessa base:

    \[7^{x+2}>7^2 \quad \Rightarrow \quad x+2>2 \quad \Rightarrow \quad \boxed{x>0}\]

Osserviamo che passando alla disuguaglianza tra gli esponenti abbiamo mantenuto lo stesso segno di disuguaglianza poiché la base della potenza, essendo 7, è maggiore di 1.


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli