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Disequazione esponenziale elementare – Esercizio 1

Equazioni e disequazioni elementari in Esponenziali

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Ottieni il documento contenente 5 esercizi svolti sulle disequazioni elementari con gli esponenziali.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Risolvere la seguente disequazione esponenziale

    \[0.1^x<100.\]

Svolgimento.

Si tratta di una disequazione esponenziale elementare. Scriviamo membro destro e membro sinistro come potenze aventi stessa base:

    \[10^{-x}<10^2 \quad \Rightarrow \quad -x<2 \quad \Rightarrow \quad \boxed{x>-2.}\]

Osserviamo che passando alla disuguaglianza tra gli esponenti abbiamo mantenuto lo stesso segno di disuguaglianza poiché la base della potenza, essendo 10, è maggiore di 1.


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli