Esercizio
. Risolvere la seguente equazione esponenziale
Svolgimento.
Si tratta di un’equazione esponenziale risolubile con incognita ausiliare. Per semplicità dei calcoli, conviene già sostituire
ottenendo
Facendo i calcoli otteniamo
Le condizioni di esistenza sono date da
mentre per ogni
reale poiché è la somma di due termini positivi.
Con la condizione
abbiamo
da cui
Risolviamo l’equazione di secondo grado
ottenendo
Dato che è impossibile poiché
è sempre positivo essendo definito come esponenziale, abbiamo solo
accettabile poiché .
Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli