Dominio funzione esponenziale – Esercizio 4

Dominio e proprietà in Esponenziali

Home » Dominio funzione esponenziale – Esercizio 4
Generic selectors
Exact matches only
Search in title
Search in content
Post Type Selectors
post
page

Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determinare il dominio della seguente funzione

    \[y = \dfrac{\sqrt{x+1}}{3^x-1}\]

 

Soluzione

Contemporaneamente deve accadere che l’argomento della radice a numeratore sia maggiore o uguale di zero e il denominatore sia diverso da zero, quindi impostiamo il sistema

    \[\begin{cases} 	x+1\ge0\\ 	3^x-1\neq0  \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 	x\ge-1\\ 	x\neq0  \end{cases}\]

da cui deduciamo che il dominio è

    \[\boxed{D = \left\{x \in \mathbb{R} \, \vert \, x\ge -1 \quad \wedge \quad x \neq 0\right\}}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli