Esercizio. 
Determinare il dominio della seguente funzione
Determinare il dominio della seguente funzione
![\[y = \dfrac{\sqrt{x+1}}{3^x-1}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a2db5db7c86449beb913bbbb4f5dbd63_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Soluzione
Contemporaneamente deve accadere che l’argomento della radice a numeratore sia maggiore o uguale di zero e il denominatore sia diverso da zero, quindi impostiamo il sistema
![\[\begin{cases} x+1\ge0\\ 3^x-1\neq0 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x\ge-1\\ x\neq0 \end{cases}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0a075dbdd10fadaa07e421163b893c2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
da cui deduciamo che il dominio è
![\[\boxed{D = \left\{x \in \mathbb{R} \, \vert \, x\ge -1 \quad \wedge \quad x \neq 0\right\}}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-41d5f0d9a56d6012ab363b98605919d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli