Dominio funzione esponenziale – Esercizio 3

Dominio e proprietà in Esponenziali

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determinare il dominio della seguente funzione

    \[y=4^{\sqrt{3-\vert x \vert}}\]

 

Soluzione

Quando ci troviamo di fronte ad una funzione esponenziale dobbiamo analizzare l’esponente della base
e farne il dominio. L’esponente è

    \[\sqrt{3-\vert x \vert}\]

quindi il radicando deve essere maggiore o uguale di zero

    \[3-\vert x \vert \ge 0 \quad \Rightarrow \quad \vert x \vert \le 3 \quad \Rightarrow \quad  - 3 \le x \le 3\]

Dunque

    \[\boxed{D = \left\{ x \in \mathbb{R} \, \vert \, - 3 \le x \le 3 \right\}}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli