Dominio funzione esponenziale – Esercizio 1

Dominio e proprietà in Esponenziali

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Determinare il dominio della seguente funzione

    \[y=2^{\sqrt{x-1}}\]

 

Soluzione

Quando ci troviamo di fronte ad una funzione esponenziale dobbiamo analizzare l’esponente della base
e farne il dominio. L’esponente è

    \[\sqrt{x-1}\]

quindi un radicale con indice pari, pertanto l’argomento, che è un polinomio, deve essere maggiore o uguale di zero

    \[x-1 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge 1\]

Dunque

    \[\boxed{D = \left\{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \ge 1\right\}}\]


Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli