Dominio funzione esponenziale – Esercizio 1

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Ottieni il documento contenente 4 esercizi sul calcolo del dominio di una funzione esponenziale.

Esercizio $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ . Determinare il dominio della seguente funzione

$y=2^{\sqrt{x-1}}.$

Quando ci troviamo di fronte ad una funzione esponenziale dobbiamo analizzare l’esponente della base e farne il dominio. L’esponente è

$\sqrt{x-1}$

quindi un radicale con indice pari, pertanto l’argomento, che è un polinomio, deve essere maggiore o uguale di zero

$x-1 \ge 0 \quad \Rightarrow \quad x\ge 1.$

Dunque

$\boxed{D = \left\{ x \in \mathbb{R} \, | \, x \ge 1\right\}.}$

Fonte: Matematica.verde 3 – Zanichelli