Equazione differenziale del tipo y’=f(x) – Esercizio 1

Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$ Risolvere la seguente equazione differenziale

$y'-3x^2-2x+1=0$

Soluzione

Innanzitutto isoliamo $y'$ , cioè

$y' = 3x^2+2x-1,$

poi integriamo ambo i membri dell’equazione differenziale rispetto alla variabile $x$ , ottenendo

$\int y' \, dx = \int (3x^2+2x-1) \, dx \quad \Rightarrow \quad y=x^3+x^2-x+c,$

dove $c$ è una costante e $x \in \mathbb{R}$ .

Fonte: Matematica.blu 5 – Zanichelli

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