Esercizio. 
Su un tavolo ci sono 
carte di cui 
sono carte con figura (fante, cavallo, re). Vengono aggiunti 
assi. Qual è la probabilità che prendendo una carta essa sia una carta con figura o un asso?
Soluzione.
L’evento che ci interessa è l’evento unione
= “estrazione di una carta con figura o un asso” composto dagli eventi 
= “estrazione di una una carta con figura” e 
= “estrazione di un asso”. Poiché gli eventi ed sono incompatibili è sufficiente fare la somma delle probabilità 
e 
secondo la definizione di probabilità classica, cioè facendo il rapporto tra casi favorevoli su casi possibili:
L’evento che ci interessa è l’evento unione
= “estrazione di una carta con figura o un asso” composto dagli eventi = “estrazione di una una carta con figura” e = “estrazione di un asso”. Poiché gli eventi ed sono incompatibili è sufficiente fare la somma delle probabilità e secondo la definizione di probabilità classica, cioè facendo il rapporto tra casi favorevoli su casi possibili:
![\[p(E) = p(E_1 \cup E_2) = p(E_1) + p(E_2) = \dfrac{5}{38} + \dfrac{3}{38}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6f54e37031fbf6ad9eed2b68edc6c263_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
è il numero di carte con figura e 
è il numero totale di carte, quindi
![\[p(E) = \dfrac{5}{38} + \dfrac{3}{38} = \dfrac{8}{38} = \dfrac{4}{19}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dcd045d461edd987d11e9b8420cd36d1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pertanto
![\[p(E) = \dfrac{4}{19}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2c565b3d3510afa4eec1534f7692ea7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Qui Si Risolve