Esercizio. 
Un’urna contiene 
palline rosse, 10 palline nere e 
palline bianche. Qual è la probabilità che estraendo una pallina, essa sia rossa o nera?
Un’urna contiene palline rosse, 10 palline nere e palline bianche. Qual è la probabilità che estraendo una pallina, essa sia rossa o nera?
Soluzione.
L’evento che ci interessa è l’evento unione
= “estrazione di una pallina rossa o nera” composto dagli eventi 
= “estrazione di una pallina rossa” e 
= “estrazione di una pallina nera”. Poiché gli eventi ed sono incompatibili è sufficiente fare la somma delle probabilità 
e 
secondo la definizione di probabilità classica, cioè facendo il rapporto tra casi favorevoli su casi possibili:
L’evento che ci interessa è l’evento unione
= “estrazione di una pallina rossa o nera” composto dagli eventi = “estrazione di una pallina rossa” e = “estrazione di una pallina nera”. Poiché gli eventi ed sono incompatibili è sufficiente fare la somma delle probabilità e secondo la definizione di probabilità classica, cioè facendo il rapporto tra casi favorevoli su casi possibili:
![\[p(E) = p(E_1 \cup E_2) = p(E_1) + p(E_2) = \dfrac{12}{25} + \dfrac{10}{25}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-53348e7ed1190b1579d367df6dcda745_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dove 
è il numero totale di palline, quindi
![\[p(E) = \dfrac{12}{25} + \dfrac{10}{25} = \dfrac{22}{25}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4883f8d25a36729a987189b83fac939c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pertanto
![\[p(E) = \dfrac{22}{25}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88c9d164ce2673897553c8ea071191e1_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Qui Si Risolve