Derivate e fisica – Esercizio 9

Legami con la fisica

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Una sezione di una conduttura è attraversata in un certo intervallo di tempo da una massa d’acqua variabile con il tempo secondo la legge m=3t^3-27t+2, con la massa misurata in kilogrammi. Calcola la portata all’istante t=4 s.

 

Soluzione

La portata Q è legata alla massa m come segue

    \[Q(t) = m'(t) = (3t^3-27t+2)' = 9t^2-27\]

Dopo 4 secondi la portata è

    \[Q(4) = 9 \cdot 4^2 - 27 = 117 \, \text{kg/s}\]


Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini