Derivate e fisica – Esercizio 8

Legami con la fisica

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Un motore compie un lavoro W variabile in funzione del tempo secondo la legge W=12t^2+4t+6, con il lavoro misurato in joule. Calcola la potenza sviluppata dal motore all’istante t=6 s.

 

Soluzione

La potenza P è legata al lavoro W come segue

    \[P(t)=W'(t)\]

cioè è la derivata prima del lavoro, dunque

    \[P(t) = (12t^2+4t+6)' = 24t+4\]

Per calcolare la potenza sviluppata dal motore all’istante t=6 s:

    \[P(6) = 24 \cdot 6 + 4 = 148 \, \text{W}\]


Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini