Esercizio. 
La carica, misurata in coulomb, che attraversa la sezione di un conduttore è espressa in funzione del tempo
dalla funzione
. Determina in quali istanti l’intensità di corrente è 
A.
La carica, misurata in coulomb, che attraversa la sezione di un conduttore è espressa in funzione del tempodalla funzione
. Determina in quali istanti l’intensità di corrente è A.
Soluzione
L’intensità della corrente è legata alla carica che attraversa la sezione di un conduttore come segue
![\[i(t)=q'(t)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c813e4f1146eae521366715e6dc33e57_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè è la derivata prima della carica, dunque
![\[i(t) = (t^3-4t^2+6t+4)' =3t^2-8t+6\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7ba3385fc1b9641b9739e9da9e4ceebb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Per trovare in quali istanti l’intensità di corrente è A, si pone
![\[3t^2-8t+6=2 \quad \Rightarrow \quad 3t^2-8t+4=0 \quad \Rightarrow \quad t=2 \, \text{s} \; \vee \; t=\dfrac{2}{3} \, \text{s}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef7866111dbdeacd3f7287f90133004d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini