Derivate e fisica – Esercizio 7

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Esercizio. $(\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)$

La carica, misurata in coulomb, che attraversa la sezione di un conduttore è espressa in funzione del tempo
dalla funzione $q(t)=t^3-4t^2+6t+4$

. Determina in quali istanti l’intensità di corrente è $2$

Soluzione

L’intensità della corrente è legata alla carica che attraversa la sezione di un conduttore come segue

$i(t)=q'(t)$

cioè è la derivata prima della carica, dunque

$i(t) = (t^3-4t^2+6t+4)' =3t^2-8t+6$

Per trovare in quali istanti l’intensità di corrente è $2$ A, si pone

$3t^2-8t+6=2 \quad \Rightarrow \quad 3t^2-8t+4=0 \quad \Rightarrow \quad t=2 \, \text{s} \; \vee \; t=\dfrac{2}{3} \, \text{s}$

Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini

Suggerimenti, refusi ed errori