Derivate e fisica – Esercizio 6

Legami con la fisica

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) La carica che attraversa la sezione di un conduttore è espressa in funzione del tempo dalla funzione q(t)=2e^{3t} \, \sin t. Determina l’intensità della corrente in funzione del tempo.

 

Soluzione

L’intensità della corrente è legata alla carica che attraversa la sezione di un conduttore come segue

    \[i(t)=q'(t)\]

cioè è la derivata prima della carica, dunque

    \[i(t) = (2e^{3t} \, \sin t)' = 2(3e^{3t} \sin t + e^{3t} \cos t) = 2e^{3t} (3\sin t + \cos t)\]


Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini