Derivate e fisica – Esercizio 1

Legami con la fisica

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è s=2t^2-t+1. Determina la velocità e l’accelerazione del corpo in funzione del tempo.

 

Soluzione

La velocità v di un corpo è legata al suo spostamento s come segue

    \[v(t) = s'(t)\]

cioè la velocità è la derivata prima dello spostamento, quindi

    \[v(t) = (2t^2-t+1)' = 4t - 1\]

L’accelerazione a di un corpo è legata alla sua velocità v come segue

    \[a(t) = v'(t) = s''(t)\]

cioè è la derivata prima della velocità oppure, equivalentemente, la derivata seconda dello spostamento

    \[a(t) = (4t - 1)' = 4\]


Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini