Esercizio. 
La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è 
. Determina la velocità e l’accelerazione del corpo in funzione del tempo.
La legge del moto di un corpo che si muove su una traiettoria rettilinea è . Determina la velocità e l’accelerazione del corpo in funzione del tempo.
Soluzione
La velocità 
di un corpo è legata al suo spostamento 
come segue
![\[v(t) = s'(t)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b2cf00b6720ed2dc6349ff93cb671a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè la velocità è la derivata prima dello spostamento, quindi
![\[v(t) = (2t^2-t+1)' = 4t - 1\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3baa95ff9d5bb04f8a286027f5f6b0d4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
L’accelerazione 
di un corpo è legata alla sua velocità come segue
![\[a(t) = v'(t) = s''(t)\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c4831b0937419f956e2a48ae5fa71e28_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
cioè è la derivata prima della velocità oppure, equivalentemente, la derivata seconda dello spostamento
![\[a(t) = (4t - 1)' = 4\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d32981c0e2e7d817206d77fb6d3b7e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: Nuova Matematica a Colori 4 Edizione Verde – Petrini