Permutazioni con ripetizione – Esercizio 2

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Trova il numero di anagrammi della parola Sandra.

 

Soluzione

Si tratta di calcolare le permutazioni con ripetizione perché ci sono lettere ripetute. Sia k_1=2 il numero di volte che la lettera A viene ripetuta. Ci sono in totale 6 lettere quindi

    \[P'(6,2)= \dfrac{6!}{2!} = \dfrac{ 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 }{2 \cdot 1 } = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360\]

quindi il numero di anagrammi è

    \[\boxed{360}\]


Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini