Disposizioni con ripetizione – Esercizio 1

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) In quanti modi quattro insegnanti possono coprire due ore di lezione in una classe (possono esserci anche due ore dello stesso insegnante)?

 

Soluzione

L’ordine di copertura delle due ore è importante, perché sono due modi diversi di coprire le due ore. Ad esempio due ore si possono coprire come

    \[\begin{aligned} & \text{Prima ora: matematica}\\ & \text{Seconda ora: chimica} \end{aligned}\]

o

    \[\begin{aligned} 	& \text{Prima ora: chimica}\\ 	& \text{Seconda ora: matematica} \end{aligned}\]

dunque ci interessano le disposizioni. Inoltre, queste due ore possono essere coperte anche dallo stesso insegnante quindi dobbiamo considerare le ripetizioni. Concludiamo che dobbiamo calcolare le disposizioni con ripetizioni

    \[\boxed{ D'(4,2)= 4^2 = 16}\]


Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini