Esercizio. 
In quanti modi quattro insegnanti possono coprire due ore di lezione in una classe (possono esserci anche due ore dello stesso insegnante)?
In quanti modi quattro insegnanti possono coprire due ore di lezione in una classe (possono esserci anche due ore dello stesso insegnante)?
Soluzione
L’ordine di copertura delle due ore è importante, perché sono due modi diversi di coprire le due ore. Ad esempio due ore si possono coprire come
![\[\begin{aligned} & \text{Prima ora: matematica}\\ & \text{Seconda ora: chimica} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0c9846c9c9fc31219ffe34aa4a2ba7e9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
o
![\[\begin{aligned} & \text{Prima ora: chimica}\\ & \text{Seconda ora: matematica} \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46fda2fb636a1b81be9ed71ae24b270a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
dunque ci interessano le disposizioni. Inoltre, queste due ore possono essere coperte anche dallo stesso insegnante quindi dobbiamo considerare le ripetizioni. Concludiamo che dobbiamo calcolare le disposizioni con ripetizioni
![\[\boxed{ D'(4,2)= 4^2 = 16}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c68c53d54d6c2ac99a6bcb54d4bea0b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini