Esercizio.
Un equipaggio di un treno è costituito da due macchinisti, un capotreno e un bigliettaio. In una certa unità operativa sono in forza
macchinisti,
capotreno e
bigliettai. Quanti equipaggi diversi si possono formare con il personale di quel compartimento?
Soluzione
Il primo gruppo è composto da macchinisti che si possono combinare senza ripetizioni su due posizioni:
Il secondo gruppo è composto da capotreno che si possono combinare senza ripetizioni su una posizione:
Il terzo e ultimo gruppo è composto da bigliettati che si possono combinare senza ripetizioni su una posizione:
Per il principio fondamentale del calcolo combinatorio i modi sono:
Quindi la soluzione è
Principio fondamentale del calcolo combinatorio
Se l’evento si può presentare in
modi e l’evento
si può presentare in
modi allora l’evento congiunto
si può presentare in
modi.
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini