Esercizio. 
Calcola il numero di strette di mano che possono scambiarsi 
persone, nell’ipotesi che ciascuno stringa la mano una e una sola volta a tutti gli altri.
Calcola il numero di strette di mano che possono scambiarsi 
persone, nell’ipotesi che ciascuno stringa la mano una e una sola volta a tutti gli altri.
Soluzione
In questo caso l’ordine non ha importanza perché, ad esempio, se si stringono la mano 
e 
è come contare la stretta di mano fra e . Inoltre una persona non stringe la mano a se stessa. Ne possiamo concludere che vogliamo contare le combinazioni semplici di elementi da distribuire su 
posizioni:
![\[D(8,2)= \begin{pmatrix} 8\\2 \end{pmatrix} = \dfrac{8!}{2! \cdot 6!} = \dfrac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2)} = 28\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-df94428f4d27d9e032248bf35ea8e38d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi la soluzione è
![\[\boxed{28}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-698506a165b0841e5f8566681238e600_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini