Combinazioni semplici – Esercizio 3

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Esercizio.  (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar) Quanti diversi incontri di pugilato possono essere organizzati tra 6 pugili?

 

Soluzione

In questo caso l’ordine non ha importanza perché, ad esempio, l’incontro fra i pugili A e B è lo stesso con i pugili B e A. Inoltre, uno pugile non si batte contro se stesso. Ne possiamo concludere che vogliamo contare le combinazioni semplici di 6 elementi da distribuire su 2 posizioni:

    \[D(6,2)= \begin{pmatrix} 	6\\2 \end{pmatrix} = \dfrac{6!}{4! \cdot 2!} = 15\]

Quindi la soluzione è

    \[\boxed{15}\]


Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini