Esercizio. 
Un professore decide di interrogare a caso 
studenti in una classe di 
studenti. Quanti diversi insiemi di studenti può interrogare?
Un professore decide di interrogare a caso studenti in una classe di studenti. Quanti diversi insiemi di studenti può interrogare?
Soluzione
In questo caso l’ordine non ha importanza perché, ad esempio, se interroga gli studenti nell’ordine 
e 
o nell’ordine 
e 
, non ha importanza.
Inoltre, uno stesso studente non può essere interrogato più di una volta. Ne possiamo concludere che vogliamo contare le combinazioni semplici di elementi da distribuire su posizioni:
![\[D(20,4)= \begin{pmatrix} 20\\4 \end{pmatrix} = \dfrac{20!}{4! \cdot 16!} = \dfrac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot \cancel{16!}}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot \cancel{16!}} = 4845\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-94b16104da0479bb58790f57bb525ef3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi la soluzione è
![\[\boxed{4845}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6565f9ed2c7710e1e138520535713cdf_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini