Esercizio. 
Venti lavagne interattive uguali devono essere suddivise tra 
scuole. In quanti modi può avvenire la suddivisione (ammettendo anche il caso che a qualche scuola non venga assegnata alcuna lavagna)?
Venti lavagne interattive uguali devono essere suddivise tra scuole. In quanti modi può avvenire la suddivisione (ammettendo anche il caso che a qualche scuola non venga assegnata alcuna lavagna)?
Soluzione
Questo tipo di esercizio consiste nel determinare il numero di combinazione con ripetizione con 
e 
; non importa l’ordine con cui vengono messe nelle aule e si possono mettere più lavagne nella stessa classe, dunque
![\[C'(10,20) = \begin{pmatrix} 10+20-1\\20 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 29\\20 \end{pmatrix} = \dfrac{29!}{9! \cdot 20!} = 10015005\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed46769b5a9d954c63faf95f3d6ccf7f_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi la soluzione è
![\[\boxed{10015005}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ec5532d74123bf6132dca385445bfab0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Fonte: L. Sasso – Nuova Matematica a colori 4 – Petrini