Login Abbonati
Accedi ai contenuti scaricabili
a

Menu

M

Chiudi

Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 1

Sistemi lineari: Metodo di riduzione

Home » Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 1

Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 1

In questo primo articolo sui sistemi lineari, presentiamo un esercizio completamente risolto mediante il metodo di riduzione. Segnaliamo anche il successivo Sistemi lineari: metodo di riduzione – Esercizio 2 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 5 esercizi risolti sui sistemi lineari con il metodo di riduzione.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar).

Risolvere, con il metodo di riduzione, il seguente sistema

    \[\begin{cases} x+3y = 4\\ 2x+5y=6. \end{cases}\]

Svolgimento.

Possiamo moltiplicare per 5 entrambi i membri della prima equazione e per 3 entrambi i membri della seconda equazione così che i coefficienti della variabile y possano essere uguali:

    \[\begin{cases} 5(x+3y) = 5\cdot 4\\ 3(2x+5y)=3 \cdot 6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x+15y=20\\ 6x+15y=18. \end{cases}\]

Si fa la sottrazione membro a membro, ottenendo

    \[\underbrace{-x}_{5x-6x} + \underbrace{0}_{15y-15y} = \underbrace{2}_{20-18} \; \Rightarrow \; x=-2\]

da cui

    \[\begin{cases} x=-2\\ x+3y = 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x=-2\\ y=2. \end{cases}\]

 


Fonte: Qui Si Risolve

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






Document









Document