Login Abbonati
Accedi ai contenuti scaricabili
a

Menu

M

Chiudi

Sistemi lineari: metodo di Cramer – Esercizio 5

Sistemi lineari: Metodo di Cramer

Home » Sistemi lineari: metodo di Cramer – Esercizio 5

Sistemi lineari: metodo di Cramer – Esercizio 5

In questo quinto articolo sui sistemi lineari, presentiamo un esercizio completamente risolto mediante il metodo di Cramer. Segnaliamo anche il precedente Sistemi lineari: metodo di Cramer – Esercizio 4 e il successivo Sistemi lineari: metodo di Cramer – Esercizio 6 per ulteriore materiale sul medesimo tema.
Buona lettura!

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 7 esercizi svolti sui sistemi lineari con il metodo di Cramer.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar).

Risolvere, con il metodo di Cramer, il seguente sistema

    \[\begin{cases} x+3y=0\\ \dfrac{1}{3}x - y = -4. \end{cases}\]

Svolgimento.

Il sistema è già in forma normale, quindi scriviamo la matrice dei coefficienti

    \[A = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\\\ \dfrac{1}{3} & -1 \end{pmatrix}\]

ed il vettore dei termini noti

    \[b= \begin{pmatrix} 0 \\ -4. \end{pmatrix}\]

Calcoliamo il determinante della matrice A

    \[D = \text{det } A = \begin{vmatrix} 1 & 3 \\\\ \dfrac{1}{3} & -1 \end{vmatrix} = -2\]

e poi calcoliamo

    \[\begin{aligned} & D_x= \begin{vmatrix} 0 & 3 \\\\ -4 & -1 \end{vmatrix} = 12\\\\ & D_y= \begin{vmatrix} 1 & 0 \\\\ \dfrac{1}{3} & -4 \end{vmatrix} = -4 \end{aligned}\]

ottenendo

    \[x = \dfrac{D_x}{D} = \dfrac{12}{-2} = -6 \qquad \qquad y = \dfrac{D_y}{D} = \dfrac{-4}{-2} = 2.\]

 


Fonte: La Matematica a colori 2 (edizione blu) – L. Sasso

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






Document









Document