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Sistemi di disequazioni di primo grado – Esercizio 4

Sistemi di disequazioni di primo grado

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Sistemi di disequazioni di primo grado – Esercizio 4

In questo quarto articolo sui sistemi di disequazioni di primo grado, presentiamo un esercizio completamente risolto su questo tema. Segnaliamo anche il precedente Sistemi di disequazioni di primo grado – Esercizio 3 per ulteriore materiale sui sistemi di disequazioni di primo grado.
Buona lettura!

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 4 esercizi svolti sui sistemi di disequazioni di primo grado scaricabili.

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Risolvere il seguente sistema di disequazioni

    \[\begin{cases} 2x(x-1)-x^2+x-3 \le x(x-2)+7\\ 2x+3 -x+x^2 > x(x+2)-3. \end{cases}\]

Svolgimento.

Risolviamo ogni disequazione

    \[\begin{aligned} & \begin{cases} 2x(x-1)-x^2+x-3 \le x(x-2)+7\\ 2x+3 -x+x^2 > x(x+2)-3 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 2x^2-2x-x^2+x-3 \le x^2-2x+7\\ 2x+3 -x+x^2 > x^2+2x-3 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \\\\ & \Rightarrow \quad \begin{cases} -2x+x+2x \le 3+7\\ -x > -6 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} x \le 10\\ x<6. \end{cases} \end{aligned}\]

Rappresentiamo le soluzioni con le linee continue ricordando che con il segno \ge utilizziamo un pallino pieno (nero) mentre con il segno < usiamo un pallino vuoto (bianco)

Rendered by QuickLaTeX.com

da cui deduciamo che la soluzione è

    \[x<6.\]

 


Fonte: Matematica.verde 1 – Zanichelli

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

Leggi...

  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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