Regola di Ruffini – Esercizio 1

Polinomi: divisione e Teorema di Ruffini

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Esercizio. (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar)

Applicando la regola di Ruffini, determinare quoziente e resto nelle seguenti divisioni:

    \[(x^3+x^2-3x+2):(x-1)\]

 

Soluzione. 
Il polinomio x^3+x^2-3x+2 è ordinato in modo decrescente in x quindi possiamo impostare

    \[\begin{array}{c|ccc|c} & 1 & 1 & -3 & 2 \\ 1 & & 1 & 2 & -1 \\ \hline & 1 & 2 & -1 & 1 \end{array}\]

da cui

    \[Q(x)=x^2+2x-1 \qquad \mbox{e} \qquad R=1.\]

 


Fonte: Moduli di lineamenti di matematica – N.Dodero, P.Baroncini e R.manfredi