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Espressioni con numeri razionali – Esercizio 6

Insiemi numerici Q e R

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Espressioni con numeri razionali – Esercizio 6

Benvenuti nel nostro sesto articolo sulle espressioni con numeri razionali, in cui proponiamo la risoluzione di un esercizio di questa tipologia. Segnaliamo anche il precedente Espressioni con numeri razionali – Esercizio 5 e il successivo Espressioni con numeri razionali – Esercizio 7 per altro materiale su tematiche affini.
Buona lettura!

 

Scarica gli esercizi svolti

Ottieni il documento contenente 10 esercizi svolti sulle espressioni con i numeri razionali.

 

Autori e revisori

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Autore: Silvia Lombardi .

 

Esercizio (\bigstar\largewhitestar\largewhitestar). Semplificare la seguente espressione

    \[\left[\left(-\dfrac{3}{5}\right)^4\cdot \left(\dfrac{5}{9}\right)\cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^7 \right]: \left[\left(-\dfrac{1}{3}\right)^5\right]^2\]

Svolgimento.

Procediamo come segue

    \[\begin{aligned} \left[\left(-\dfrac{3}{5}\right)^4\cdot \left(\dfrac{5}{9}\right)\cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^7 \right]: \left[\left(-\dfrac{1}{3}\right)^5\right]^2 & = \left[\left(-\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{9}\right)^4 \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^7 \right]: \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{5 \cdot 2} =\\\\ & = \left[\left(-\dfrac{\cancel{3}^{\;1}}{\cancel{5}_{\;1}} \cdot \dfrac{\cancel{5}^{\;1}}{\cancel{9}_{\;3}}\right)^4 \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^7 \right]: \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{10} = \\\\ & = \left[\left(-\dfrac{1}{3}\right)^4 \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^7 \right]: \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{10} = \\\\ & = -\left[\left(\dfrac{1}{3}\right)^4 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^7 \right]: \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{10} = \\\\ & = -\left(\dfrac{1}{3}\right)^{4+7} : \left(-\dfrac{1}{3}\right)^{10} = \\\\ & = -\left(\dfrac{1}{3}\right)^{11} : \left(\dfrac{1}{3}\right)^{10} = \\\\ & = -\left(\dfrac{1}{3}\right)^{11-10} = -\dfrac{1}{3} \end{aligned}\]


Fonte: Algebra Blu con Statistica – Volume 1

 
 

Risorse didattiche aggiuntive per approfondire la matematica

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  • Math Stack Exchange – Parte della rete Stack Exchange, questo sito è un forum di domande e risposte specificamente dedicato alla matematica. È una delle piattaforme più popolari per discutere e risolvere problemi matematici di vario livello, dall’elementare all’avanzato.
  • Art of Problem Solving (AoPS) – Questo sito è molto noto tra gli studenti di matematica di livello avanzato e i partecipanti a competizioni matematiche. Offre forum, corsi online, e risorse educative su una vasta gamma di argomenti.
  • MathOverflow – Questo sito è destinato a matematici professionisti e ricercatori. È una piattaforma per domande di ricerca avanzata in matematica. È strettamente legato a Math Stack Exchange ma è orientato a un pubblico con una formazione più avanzata.
  • PlanetMath – Una comunità collaborativa di matematici che crea e cura articoli enciclopedici e altre risorse di matematica. È simile a Wikipedia, ma focalizzata esclusivamente sulla matematica.
  • Wolfram MathWorld – Una delle risorse online più complete per la matematica. Contiene migliaia di articoli su argomenti di matematica, creati e curati da esperti. Sebbene non sia un forum, è una risorsa eccellente per la teoria matematica.
  • The Math Forum – Un sito storico che offre un’ampia gamma di risorse, inclusi forum di discussione, articoli e risorse educative. Sebbene alcune parti del sito siano state integrate con altri servizi, come NCTM, rimane una risorsa preziosa per la comunità educativa.
  • Stack Overflow (sezione matematica) – Sebbene Stack Overflow sia principalmente noto per la programmazione, ci sono anche discussioni rilevanti di matematica applicata, specialmente nel contesto della scienza dei dati, statistica, e algoritmi.
  • Reddit (r/Math) – Un subreddit popolare dove si possono trovare discussioni su una vasta gamma di argomenti matematici. È meno formale rispetto ai siti di domande e risposte come Math Stack Exchange, ma ha una comunità attiva e molte discussioni interessanti.
  • Brilliant.org – Offre corsi interattivi e problemi di matematica e scienza. È particolarmente utile per chi vuole allenare le proprie capacità di problem solving in matematica.
  • Khan Academy – Una risorsa educativa globale con lezioni video, esercizi interattivi e articoli su una vasta gamma di argomenti di matematica, dalla scuola elementare all’università.






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