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Semplificare la seguente espressione
![\[-2+\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{12}+\left[\left(\dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{15}\right)^3: \dfrac{75}{28}\right]\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a831854ee770ccf74b00692838f4ca59_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{aligned} -2+\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{12}+\left[\left(\dfrac{2}{3}:\dfrac{4}{15}\right)^3: \dfrac{75}{28}\right] & = -2+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{12}+\left[\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{15}{4}\right)^3 \cdot \dfrac{28}{75}\right]=\\\\ & = -2+\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{12} + \left[\left(\dfrac{\cancel{2}^{\;1}}{\cancel{3}_{\;1}}\cdot\dfrac{\cancel{15}^{\;5}}{\cancel{4}_{\;2}}\right)^3 \cdot \dfrac{28}{75}\right]=\\\\ & = \dfrac{-24+6-27-1}{12}+ \left[\left(\dfrac{5}{2}\right)^3 \cdot \dfrac{28}{75}\right]=\\\\ & = -\dfrac{\cancel{46}^{\;23}}{\cancel{12}_{\;6}}+ \left[\dfrac{\cancel{125}^{\;5}}{\cancel{8}_{\;2}}\cdot \dfrac{\cancel{28}^{\;7}}{\cancel{75}_{\;3}}\right]=\\\\ & = -\dfrac{23}{6}+ \dfrac{35}{6} = \dfrac{12}{6} = 2 \end{aligned}\]](https://quisirisolve.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-db051ad2c50b7fae19a5973920bd810a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")